危险像素
127 / 128 / 129（即 xv = −1, 0, +1）减幅会撞零，标记为湿点。
原图（左）与藏入秘密后的含密图（右）：肉眼几乎无法区分
第一部分 · 动手实验
实验 1 · 一分钟上手
位平面实验室：在像素 LSB 里藏一句话
拖动位平面滑条观察图像被拆成 8 层；输入消息后，我们只修改最低位并统计被改变的像素。
-1 = 原始灰度图
- 灰度值的最低一位叫 LSB；翻转 200↔201 人眼看不出差别。
- 直接替换 LSB 会留下统计指纹，可被卡方 / RS 分析发现（第 2 个实验旁有说明）。
自测 · 看懂指纹
嵌入后立刻用卡方 / RS 分析它
点击「嵌入到 LSB」后，这里会用项目同一套统计量对当前图像做卡方检验与 RS 分析，看它是否留下"被嵌过"的指纹。
进阶 · 位平面分层
把 8bit 图像拆成 8 层：抽出单层看，或按权重重新叠加
点击下方位平面小块：单层模式下可抽出任意一位平面单独观察；叠加模式下可开关若干层，看加权和如何逐层逼近原图。
试试：叠加模式下先关掉 bit 0、1、2，画面变“平”；把 8 层全开则精确还原原图。
第一部分 · 动手实验
实验 2 · 项目的核心
汉明伴随式编码：7 个位置承载 3 位，只改 1 位
点击格子手动翻转 LSB，或让系统自动找出“该翻转哪一个位置”，实时验证 H·x == m。
s=000 · m=110 · d=110 → 翻转第 6 位
- 校验矩阵 H 的每一列都不同，所以“差值 d”永远能找到唯一要翻转的位置。
- 平均每个块只需改动 0.875 次，就能携带 p=3 位消息——嵌入效率大幅提升。
第一部分 · 动手实验
更深入一步
湿纸编码：把“会变成 0 的位置”划为湿点
像素减 128 后，|xv|≤1 的像素像“被水浸湿的纸”。nsF5 不碰它们，只在干点上解 GF(2) 方程——无收缩、无重试。
提示：点击格子可在“湿/干”之间切换，观察干点不足时会发生什么。
干点求解
只在干列上求伴随式方程 H·y = d，优先单列、双列，再高斯消元兜底。
无收缩
每个块都能一次成功，容量与嵌入效率逼近汉明码理论上限。
第一部分 · 动手实验
实验 4 · 项目真正的算法
nsF5 对比实验室：矩阵编码 + 减幅修改 + 跳过湿点
同一句话、同一张图：分别用“朴素 LSB 替换”与项目真实的 nsF5 算法（对应 ns5_core.py 的 nsF5Pixel._embed）嵌入，对比改动数量、分布与统计指纹。
- nsF5 把像素按 n=2^p−1 分块，每块用伴随式编码装 p bit：通常只需改 1 个像素，嵌入效率从 1 bit/改动 升到约 3.4 bit/改动（p=3）。
- 修改方式不是“翻转 LSB”而是“减幅”（133→132、126→127），且 127/128/129 这类湿点交给湿纸方程避开——所以 LSB 结构更难被卡方/RS 抓住。
读数 · 谁的指纹更弱
改动统计 × 同一套卡方 / RS 检测器
嵌入后读两行数：上面是改动统计（含 PSNR），下面是检测器的判定。两种方法各嵌一次，对比指纹强弱——这就是矩阵编码的意义。
第一部分 · 动手实验
实验 5 · JPEG 压缩域
JPEG 压缩域：在 8×8 量化 DCT 系数上做 nsF5
前面的实验都发生在像素上，而教科书里的 nsF5 发生在 JPEG 的量化 DCT 系数上。这里把一个 8×8 块的量化系数摊开给你看：载体是谁、湿点是谁、"+3→+2" 长什么样。
- JPEG 先把图切成 8×8 块做 DCT，再除以量化表取整：大多数高频系数归 0，活下来的非零 AC 系数才是载体——质量越高，量化步长越小，载体越多。
- F5 的修改是“幅值减 1、保符号”：+3→+2、−5→−4。|c|=1 的系数再减就归零（收缩），被划为湿点，由湿纸方程在干点上求解避开。
- 这条算法已在项目主线里（姊妹项目 yccstego，经 jpegstego.py 桥接）：命令行 `nsf5stego embed --jpeg` 在真正的 JPEG 上做这件事，GUI 参数区切到“JPEG 域”即可。
第二部分 · 原理分析
一张图看懂
从“藏”到“查”：完整数据流
嵌入端
消息 → 长度头 + SHA-256 键控 → 汉明/湿纸编码 → 写入 LSB → 含密图。
解码端
重算内容哈希 → 恢复路径 → 提取伴随式 → 还原消息；被篡改会自同步失败。
分析端
卡方 / RS / 11-143 维特征 + 双版本 LGB 模型输出含密概率。
第二部分 · 原理分析
机器学习检测
机器如何“看出来”图片藏了东西
先手工设计能度量 LSB 足迹的特征，再用分类器学一个判别边界；项目同时保留“稳健 143 维”与“可解释 53 维”两套模型。
0.0
红线向右 = 更严格（误报少、漏报多）；向左 = 更宽松（检出高、误报多）。
0.00
用项目真实统计量观察“藏得越多越容易被发现”：拖动滑块看三条曲线同步移动。
为什么不用裸像素 CNN？
弱 LSB 信号 + 独立样本只有照片数；特征法在同样小数据上更稳、更可解释。
GroupKFold
同一张照片的所有变体只能同进同出，防止“同源泄漏”让 AUC 虚高。
双版本策略
143d 判得更准（AUC 0.90 vs 0.85），代价是 SRM 90 维难以解释；53d 去掉 SRM 后每个特征都能解释，AUC 略低。
第三部分 · 学习路径
6–12 个月学习路线
从入门到研究，逐月进阶
下面是 12 周快速入门计划；完整课程为 6–12 个月（基础 / 提高 / 深化 / 实战四段），见手册附录 F。
第三部分 · 学习路径
继续深入
手册 · Notebook · 源码
中文手册（Jupyter Book）
66 页完整学习路径，可逐章阅读。
English Handbook
A 6–12 month bilingual learning path (12-week quick-start).
GitHub 仓库
Notebooks、Docker、数据集与全部源码。
同类工具与本项目的定位
这个领域并不缺研究工具——Aletheia（Python 隐写分析工具箱）、CONSEAL（C++ 特征库）、DDE Lab 工具集等。本项目不替代它们：定位是交互教学、可视化与可复现实验（每步可导出档案、一键重跑）。完整对比见仓库 README 的「同类工具与本项目定位」。
第四部分 · 常见问题
快速答疑
常见问题（FAQ）
实验与原理中最高频的疑问，点开逐条查看。
还有问题？
先看手册第 3、8 章：LSB 卡方/RS 分析与第 8 章特征工程。
想自己算一遍？
仓库附 10 个章节 Notebook（对应第 1–10 章），含汉明矩阵、湿纸求解与 ML 特征/推理全流程。
能商用吗？
项目采用 Apache-2.0 许可，可自由用于教学、研究与商用，只需保留版权与许可声明（见 LICENSE / NOTICE）。
第五部分 · 自测
学完自查
自测一下：选一选 + 对答案
每题选出你认为正确的选项，点“检查答案”看对错与解析；全部答完可累计得分。
得分
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